４足歩行のアルゴリズム

概要

このページでは歩行アルゴリズムについて説明します。 歩き方としては、予め計算した軌道に沿って足先を周期的に動かす歩き方、 予め計算した軌道を、路面の傾斜やその他外乱などセンサーからの 入力により適時補正しながら歩く方法、足を下ろす位置を毎回計算する方法等がありますが 現在完成している、「能動的に軌道を補正しない歩行プログラム」の説明をします。 （ちなみに２Ｌ１は軌道補正を行っています。そして、毎回計算する方法は６Ｌ１で試して以来 使っていません）

４Ｌ１、６Ｌ１共にサーボモーターを最大負荷に近いところで使っていますので、 特に体重を支えるサーボは無負荷で動かしたときより大分ずれた位置に止まります。 このズレを考慮して、沈み込みの分だけ足先の移動目標位置を加減することにより 力を加減しています。こうして１本の足が地面から浮くようなこと無しに 全ての足を同時に接地できます。同様な考え方で車輪と足に加重を分配することも行いました。
今後の課題としては、積極的に各脚の負荷配分を制御し（力を加減し）不整地の走破性を 高めて行きたいと考えています。

軌道を使った歩行プログラムの処理の流れは、以下のようになっています。


１．軌道を発生する。
２．軌道上の点を取り出す。
３．足先が軌道上の各点に来る関節角度を求める。(計算手順の説明)
４．各関節角度に対応するサーボデータを求める。
５．軌道上の点列の順にサーボへサーボデータを出力する。

軌道形状

４Ｌ１では歩行モードによって、長円形、長円形を半分に割った形そして長方形の軌道 を使い分けています。 平坦な場所を速く歩く場合には、「足先をスムーズに動かすこと」を、 不整地歩行では、「足先を障害物に引っかける可能性を減らすこと」を 考えて軌道を決めています。 軌道の接地部分の長さ（歩行のストローク）は、自重を支えることが出来る 足先の到達範囲を有効に使うよう考えながら、実際に歩かせて決めています。

軌道の開始・終了／切り替え場所：点Ａ
各区間での速度の決め方：初めに区間　F -> A -> B　の速度を与えます。すると足の 運び方（支持相と遊脚相の時間の比率）によって決まる比率で　B -> C -> D -> E -> F　の 所要時間が決まり、速度が求まります。
トップページのビデオに映っている歩き方では比率を１：１にしてあります。

足先軌道(長円)

滑走歩行

軌道の開始・終了／切り替え場所：点Ａ
各区間での速度の決め方：区間　A -> B -> C　の点Aの開始速度と点Cの終了速度を与えます。 そして点Dでの速度は常に0とします。ここで軌道の長さを決めると所要時間が求まります。
そして、点AとCでの速度は、サーボの最高速度を上限として実験から決めます。
D -> A間の速度は点DとAで速度ゼロ、中間点で最大となるように途中の各点での速度をcos関数の形を 使って決めます。ここでは時間を与えます。

足先軌道(長円の半分)

不整地歩行

軌道の開始／切り替え場所：点Ａ
各区間での速度の決め方：「高速歩行」と同じです

足先軌道(長方形)

足の運び方

通常の歩き方

対角線上の脚の位相を同じにし、隣り合う脚は半波長分位相が違います。 （クロール歩行と呼ばれている歩き方です。） ４Ｌ１は脚の全重量に占める割合が大きいので（約４５％）脚の送り方を左右対称にしないと 上手く前に進みません。そこで、この歩行パターンを通常の歩き方として設定しています。

この歩き方では、支持脚を切り替える時以外は２本脚で立つような形となります。 また、４Ｌ１の足先はスポンジの半球になっており、また動的にバランスをとる 制御も行っていないため遊脚（前に送っている途中の脚）の足先は遊脚サイクルの 半分くらいの間地面をこすっています。

しかし、足先を持ち上げる高さが数ミリ程度の場合は、自重のほとんどが支持脚に かかるため、支持脚の足先接地点を結ぶ線を、ロボットの重心が横切るときの姿勢変化 も、こすっている足の摩擦も小さなものとなるため歩くことが出来ます。

移動速度の制御

本機では、軌道の接地部分"F->A->B"を、何mmピッチで分割するかによって、 移動速度をコントロールしています。 信号発生ボードがデータを受け取れるようになり次第、 次のデータを書き込むデータ転送方法を採用しているので、 結果的に一定の転送レートで信号発生ボード へ、サーボ出力データを書き込んでいます。

進行方向の制御

直進

前後左右など、任意の方向に直進する場合、全ての脚に 立脚相部分が直線の同じ軌道から計算した制御波形を出力します。 隣り合う足へはへは、制御波形を一定の位相だけずらして出力しています。

以下のステップにより脚先軌道を計算します。


旋回半径を決める


旋回中心を決める


１サイクルの移動距離を決める


１サイクルの移動距離で旋回円の周上を進むときの中心角を求める


旋回中心から各足先を通る円を描き、その円周上で上の中心角の円弧の長さを求める。


足先の円弧を接地部分とする足先軌道を生成する


全ての足先軌道を同じポイント数に分割する

緩旋回

超信地旋回

以下のステップにより脚先軌道を計算します。計算結果の 軌道は、上記の緩旋回と同様、円筒の面に描いた長円形となります。 ただし軌道を脚先がたどる向きが、左右の脚で異なります。 プログラムの考え方は緩旋回と同じですが、コーディングの都合で サブルーチンを分けています。


１．”旋回の中心”（接地中の足が作る3角形の内側）を決めます。
２．接地中の足が作る3角形を、”旋回の中心”を中心として回転させます。
（この時に3角形の各頂点が描く軌跡が、足先軌道の接地部分となります。）
３．脚先が接地せずに移動する部分を計算する。

下図では、緑色の線が軌道の接地部分になります。 例では、「ロボットの中心」を「旋回の中心」としていますので、 ロボットの中心は移動しません。 パワーショベル等が、左右の覆帯を逆方向に回転させた時の様に旋回します。

ロボットの中心の対地移動速度が同じ、直進用の波形と旋回用の波形を、 波形スタート位置で切り替えると、ロボットは滑らかに直進歩行から 旋回歩行に入ります。