歩行の調整方法のページ

最終更新日:2005/5/23

概要

このページでは、何から順番に決めてゆくかという観点から「歩行の調整方法」について説明します。

ロボットのハードが完成したら、逆運動学計算に使うため、各軸間の距離を測り、 関節パラメータファイル に書き込みます。

各関節をリンク機構によって増力していない場合は、例えば「ヒザから足首」の様な、 関節間だけ計ればよいので簡単です。また、計らなければならない場所が少ない構造の 脚ほど、採寸時の誤差が逆運動学計算に混じってこないので、制御が正確になる傾向があります。

各関節のRCサーボに対して出力した時に、ロボットが直立状態となる値を、ロボットを 通電状態にして調べます。

２Ｌ２では、逆運動学計算の結果を、各関節に対して直立状態を起点とした数値（角度) で出力するようにプログラムを作っているため、「中立位置データ」は直立状態のものとなります。

この数値も、調べ終わったら関節パラメータファイル に書き込みます。

以下の項目４までは、 ＲＣサーボに大きな電流が流れ続けるのを防ぐため、ロボット を吊るして足を浮かせ、足の重さ以外の荷重がＲＣサーボにかからないようにした状態 で作業を行います。

調整中の２Ｌ１ｖ５

各ＲＣサーボに対して「中立位置から何度動け」という命令を出した時に、「何度」という データを「何ミリ秒のＰＷＭパルス」という形に変換する時に使っている一次式の比例定数 を実際にＲＣサーボを無負荷で動かしながら求めてゆきます。

だいたいの場合、ＲＣサーボの可動範囲を広く使うほど、パルスの長さと、軸が動く角度 の比例関係がずれて来る傾向があります。また、ＲＣサーボの機種やメーカー間でも バラつきがあります。

２Ｌ１／２Ｌ２ではy=ax+bの形の一次式で済ませていますが、ここでいい加減な事をすると、 「左右の脚を対称に動かして歩いていても、片脚だけ引きずるような歩き方をする」や 「コケ易くなる」といった形で歩行に影響してきます。

この数値も、調べ終わったら関節パラメータファイル に書き込みます。

４．１　関節毎にテストする

関節１つ単位で、無負荷状態で指定の角度になることを確認します。例えば、ひざ関節を ４５度とした時に、本当に４５度になっているか、分度器などで計ります。 このテストによって、各関節の角度を入力して、ＲＣサーボの出力軸の角度に変換する サブルーチンが正しいかチェックされます。

分度器の代わりに、三角定規の様なものを使うと、ある決まった場所だけでチェックを 済ませたくなりがちですが、歩く時に関節を使う範囲全体を確認しておきます。 こうすると、ＲＣサーボの可動範囲の外まで使うような計算になっていないかや、 解が求まらない点を含んでいないかがチェックできます。

足先座標を入力たとき、入力した位置に足の座標入力の基準点がちゃんと来るか確認 します。このテストにより、逆運動学計算のサブルーチンが正しいか確認できます。

２Ｌ２くらいのロボットが、それなりにスムーズに歩くため調整の目標としては、 無負荷状態で、だいたい１ｍｍ単位くらいで位置決めできるところを目標にすれば良いと思います。 この精度も低いと、歩いた時に揺れが大きくなるといった形で現れてきます。

２Ｌ２では、ジャイロからの入力値に一定の数値をかけて、足首のサーボの出力値に加減する といった方法をとっています。この「一定の数値｣をゲインと言っています。 ちなみに、ジャイロ測定値読み取りと、足首サーボの微調整は、ＲＣサーボの制御信号を つくるループに組み込んでいるので、サイクルは1秒間に５０回です。

詳細な調整は、歩かせながら行いますが、２Ｌ２の調整は、いたってアバウトで、直立させた 状態でつついてみて、揺れの収まりがいい所に決めています。

歩かせるためにジャイロが必要か？といえば、「机の上」みたいに、あらかじめ揺れない、 平らな場所であることが分かっている様な場合は、「あればより安定が増す」といった程度で 、必要無いといえば無いと思います。私の場合は、積んでも邪魔にならないことと、将来 もっといろんなところを器用に歩けるロボットに発展させたいという気持ちから、データを とるために積んでいるといった状態で、２Ｌ２のここまでの性能を出すために絶対必要 だったかといえば、そうではないといったところが実情です。

６．１　ヒザの屈伸深さを決める

２Ｌ２は歩き出す時に、少しヒザを曲げ、歩いている間じゅうヒザを完全に伸ばしきることが ない歩き方をします。また、歩行モーションデータを計算する時の拘束条件として、 地面から、腰の計算基準点までの高さを一定としています。 （仮に重心としている計算基準点の軌跡を、平面内に（２次元に)収めて計算を簡単にするためです。） このときの、ヒザの曲げ加減を決めます。

１歩の歩幅と、左右にどれだけ体を揺らすかとの兼ね合いで、歩行モーションの全ての点で、 足先軌道が、足先が到達できる範囲から外れない、適当な数値を何回か試しながら決めます。

ヒザを曲げることは、腰の基準点をＺ方向だけに動かすことを意味します。しかし、実際に Ｚ方向だけに１０ｍｍ等と動かした場合、ひざ関節に、自重による定常偏差が発生し、指示した値 よりも深くヒザが曲がり、仰け反るような方向（Ｘ軸のマイナス方向)にロボットが傾きます。 （そのまま後ろに倒れる事もあります。） そこで、ヒザを曲げたところで、ちょうど良い位置に重心が来るように、腰の計算基準点が Ｘ軸のプラス方向（前方向)にも動くように入力します。

例えば左足の位置をあらかじめ１ｍｍくらい上に動かしておき、その状態でゆっくり （３秒くらいで、行って戻すようにしないとモーターを傷めます。）、右脚の 方に重心を移してゆきます。ある程度右に腰を動かしてゆくと、左足が少しずつ浮いてきます。 大体そこよりも少し先に静的に片脚で立った時にバランスするポイントがあるので、歩いている時は 、止まっている時に働く重力に加えて、慣性力が働くので、ここよりは中心に近い範囲が、体を 揺らす範囲だと分かります。

この時点で歩行のモーションデータを吐き出すプログラムが出来ている時は、そのプログラム へ例えば「体を揺らす幅５０ｍｍ、周期３秒、遊脚相で足を上げる高さ１ｍｍ、歩幅０ｍｍ」 とすると、非常にゆっくりと体を揺らすような動きが再生されます。

ここまでで、振幅のアタリをつけたら、ここよりも少ない振幅で、前進の歩幅を十分 確保できる振幅と、足を上げる高さを５から１０ｍｍ程度の間に適当に決めます。 そして、モーションデータ作成の入力値の周期の部分をだんだん短くしてゆきます。

はじめは、常に両足が地面についたまま体を揺らしている状態が続きますが、あるところまで 早めると、上げているつもりの方の足が地面を離れ、足踏みらしくなってきます。（そこを 過ぎて早めると、倒れるようになります。）

足前後方向の長さ（足裏の長さ）の半分くらいから初めて、だんだんと長くしてゆきます。 どういう歩行モーション生成プログラムを通しているかにもよりますが、あるところで コケル様になってきます。そこよりも手前の、安定して歩く歩幅を使います。

２Ｌ１、２Ｌ２では似たようで違う歩行モーション生成プログラムをたくさん作りました。 その内の１つについて比較的詳しく２Ｌ１の 「歩行アルゴリズムのページ」 に説明してありますのでご覧ください。

２Ｌ２の２００３年後半に作ったプログラムでは、「歩行アルゴリズムのページ」で ジグザグになっている仮重心の軌跡を正弦波の形に変えました。そして、体を揺らす方向の速度は、 三角関数から作った加減速パターンを使い、前進方向は速度変化なしの一定速度と することにより、仮重心の速度ベクトルの大きさがゼロになる瞬間をなくす様にしました。

７．１　ひざ関節角度の定常偏差

屈伸の深さを決めるところで少し書きましたが、 歩行パターン（足先の軌道）を計算する時、歩き始めにひざを少し曲げて腰を落としています。 素直に「幾何的計算から２０ｍｍ腰をＺ軸方向に移動」の足先軌道を計算して実際に動かしてみると、 下図に示すように、負荷に応じて少し深くひざが曲がり、重心が足首の関節の上から外れます。 すると、足首周りのモーメントが発生し、足首の関節も無負荷で動かした時と比較して ひっくり返る方向に動きます。

黒：計算／灰色：実際
（図の中にはひざの影響だけ描きました。）

いつも使っている歩行パターンは、ただ腰を落とすと重心が後退するので、 その分だけ前方向にも 腰を動かす様な軌道を使ています。たとえば「Z = -20mm, X = 10mm」といった感じです。

今まではずっとこういった感じで、腰もしくは足先の軌道に、荷重による各関節の定常偏差を 打ち消すようなオフセット値を加減して調節していました。この調節をしないならば、一回り 大きな「足」と一段と強力モーターが必要になるため、やらないよりは、やったほうが良いのですが 、歩行の各フェーズ（片足で立っているときと、両足で立っているとき等）で荷重が変化する ことが考慮されていないため、体が揺れる一つの原因になっていたと考えられます。

動力系の電源がNi-Cd電池直結で安定化されていない時は、この定常偏差が電池の残量によって 常に変わるため有効な対策がとれないでいました。しかし今は、動力系の電源も安定化したので 定常偏差が一定に近づいています。

そこで、今度は歩行の各フェーズでひざのＲＣサーボにかかる荷重を簡単なモデルで計算し、 歩行モーションデータ作成計算に盛り込んでみようかと思っています。今のところの感触では ひざだけでも行えば、歩行の高速化を志向するときに、見てわかる効果が現れそうだと感じています。